开心的小明

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难度：

4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数

每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

样例输入

11000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出

3900

算法分析：0-1背包的应用，dp[i][j]表示从前i件物品选出总重不超过j的物品时其所要求乘积总和最大。

#include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             using namespace std;#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))struct node {	int v, z; }a[30];int dp[30][30010];int main() {	int t;	scanf("%d",&t);	while (t --) {		int m, n;		scanf("%d%d",&m, &n);		mem(a);		mem(dp);		for (int i = 0; i
             
               j) dp[i+1][j] = dp[i][j]; else dp[i+1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-a[i].v] + a[i].v*a[i].z); } } printf("%d\n",dp[n][m]); } return 0;}